如图.边界OA与OB之间分布有垂直纸面向里的匀强磁

时间:2022-05-14 02:49编辑:admin来源:未知当前位置:初二作文网 > 去看海作文

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动,速率一定,轨道半径一定,运动时间最短时,轨迹对应的圆心角最小,轨迹的弦最短,根据数学知识可知,过S的与OC垂直的弦最短,画出轨迹,得到轨迹半径,从而求得速率.

解答 解:粒子从OC边上的出射点D与S点的连线垂直于OC时,弦DS最短,轨迹所对的圆心角最小,则粒子在磁场中运动的时间最短.
则由几何知识可得:DS=Lsin60°
粒子运动的周期  T=$\frac{2πm}{qB}$
则最短时间t=$\frac{2πm}{3qB}$=$\frac{T}{3}$
因此轨迹对应的圆心角 θ=$\frac{2π}{3}$=120°
设轨迹半径为r,则  2rsin60°=DS
解得 r=$\frac{L}{2}$
由r=$\frac{mv}{qB}$得 v=$\frac{qBL}{2m}$
故选:A

点评 对于粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题,关键是画轨迹,要明确半径一定时,弦越长,对应的圆心角越大,则运动时间越长.

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