如图.边界OA与OB之间分布有垂直纸面向里的匀强磁

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，速率一定，轨道半径一定，运动时间最短时，轨迹对应的圆心角最小，轨迹的弦最短，根据数学知识可知，过S的与OC垂直的弦最短，画出轨迹，得到轨迹半径，从而求得速率．

解答 解：粒子从OC边上的出射点D与S点的连线垂直于OC时，弦DS最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短．
则由几何知识可得：DS=Lsin60°
粒子运动的周期  T=$\frac{2πm}{qB}$
则最短时间t=$\frac{2πm}{3qB}$=$\frac{T}{3}$
因此轨迹对应的圆心角 θ=$\frac{2π}{3}$=120°
设轨迹半径为r，则  2rsin60°=DS
解得 r=$\frac{L}{2}$
由r=$\frac{mv}{qB}$得 v=$\frac{qBL}{2m}$
故选：A

点评 对于粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题，关键是画轨迹，要明确半径一定时，弦越长，对应的圆心角越大，则运动时间越长．